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已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______.

2018-11-24 10:19:21热度:作者:admin来源:网络收集

a+b+c+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,
a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,
而偶数质数仅有2一个,
因此不妨设a=b=2,
则c=19,|a-b|+|b-c|+|c-a|=34.
故答案为:34.

话题:质数 已知 等于 

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快写,我还要玩游戏了!
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