蒙上作业网
当前位置:首页 > 作业 > 数学 > a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1a?1b|+|1b?1c|+|1c?1a|

a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1a?1b|+|1b?1c|+|1c?1a|

2018-11-24 10:19:00热度:作者:admin来源:网络收集

若a,b,c都是奇数,那么abc也为奇数,则a+b+c+abc为偶数,与a+b+c+abc=99矛盾,
∴a,b,c中必有一个偶数,
又∵a,b,c都是质数,
∴a,b,c中必有一个偶数是2,
令a=2,则b+c+2bc=97,
同理,若b,c都是奇数,则bc为奇数,则b+c+2bc为偶数,与b+c+2bc=97矛盾,
∴b,c中也必有一个偶数,则偶数必是2,
令b=2,可得c=19,
∴|1a?1b|+|1b?1c|+|1c?1a|=1719.
故答案为:1719.

话题:都是 质数 abc 

本文标题:a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1a?1b|+|1b?1c|+|1c?1a|
链接地址:http://www.leavesv.com/zuoye/shuxue/1013739.html

上一篇:立新村运到一批儿童读物,第一天售出这批读物的25分之7,第二天售出这批读物的25分之8,第二天比第一天多售出48本.这批儿童读物多少本?

下一篇:等比数列的求和公式有哪些

数学相关内容

彩专家时时彩人工计划