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已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.

2018-11-24 10:07:48热度:作者:admin来源:网络收集

∵a+b+c=0,
∴a+b=-c,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2
∴c2-a2-b2=2ab,
∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=(a3+b3+c3)÷abc,
=[(a+b)(a2-ab+b2)+c3]÷abc,
=[c3-c(a2+b2-ab)]÷abc,
=c(c2-a2-b2+ab)÷abc,
=3abc÷abc,
=3.

话题:代数式 已知 a2 

本文标题:已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.
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